MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

¿EN QUÉ CONSISTE EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN?

Consiste en  despejar una  incógnita en una de las ecuaciones, que quedará en función de la otra incógnita (seguiremos teniendo una ecuación). En la otra ecuación que no hemos utilizado, se sustituye la misma incógnita por el valor obtenido en el paso 1.

EJEMPLO 1: 

3X-Y=0
5X-Y=-1

   

                            

°A continuación elegimos una de las incógnitas , nosotros elegiremos "Y" y despejamos la "Y" en la primera ecuación.

                                    3x   -   y   =  0
                                    3x   =   y

°Luego sustituimos la incógnita despejada en la otra ecuación,en lugar de "Y" escribimos 3x en la segunda ecuación.

                                    5x    -     2y      =   1
                                    5x    -    2.(3x) =   -1

°Resolvemos la ecuación de Primer grado.

$$5x-2\cdot \left(3x\right)=-1$$

$$5x-6x=-1$$

$$-x=-1$$

$$x=1$$

°Sustituimos x=1 en la ecuacion y=3x

$$\mathrm{y\; =\; 3xy\; =\; 3.(1)y\; =\; 3}$$

°Y la solucion es :

    x=1

     y=3

  EJEMPLO 2: 

x−y=0x+5y=30

°Despejamos la incógnita $x$ de la primera ecuación:

$$x-y=0$$

$$x=y$$

°Sustituimos 

$$x+5y=30$$

$$y+5y=30$$

$$6y=30$$

°El coeficiente $6$ pasa dividiendo al otro lado:

$$y=\frac{30}{6}=5$$

°Calculamos $x$ sustituyendo $y=5$:

$$x=y$$

$$x=5$$

°Por tanto, la solución del sistema es

$$\begin{array}{ccc}x& =& 5\\ y& =& 5\end{array}$$

EJEMPLO3:

                                                 3X    -    4Y    =     -6

                                                  2X    +   4Y   =   16     

        

         °Despejamos una de las incógnitas en una de las ecuaciones elegimos la incógnita que tenga en coeficiente mas bajo

                °Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

° Resolvemos la ecuación obtenida:

°Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

°Y asi tenemos la solucion: 

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