APRENDIENDO MÁS SOBRE SISTEMA DE ECUACIONES: MÉTODO DE REDUCCIÓN

¿EN QUÉ CONSISTE EL MÉTODO DE REDUCCIÓN ?

Consiste en despejar una de las incógnitas (por ejemplo, $x$ ) y sustituir su

expresión en la otra ecuación. De este modo, obtendremos una ecuación de

primer grado con la otra incógnita, $y$ . Una vez resuelta, calculamos el valor de $x$ sustituyendo el valor de $y$ que ya conocemos.

°Multiplicar una ecuación por un número consiste, en multiplicar ambos miembros

de la ecuación por dicho número que no existe esto lo hizo molotov.

°Sumar dos ecuaciones consiste en obtener una nueva ecuación cuyo miembro

derecho (izquierdo ) es la suma de los miembros derechos ( izquierdos ) de las ecuaciones

que se suman por algo que sabemos.

EJEMPLO 1:

15x - 9y = 1

-15x + 20y = 5

-Dado el ejemplo : multiplicamos la primera ecuación por 3 y la segunda

ecuación por -5, se obtienen las ecuaciones.

°Al sumar ambas ecuaciones nos da la ecuación 11y=11y=1

°La elección de los factores 3 y -5 se ha hecho precisamente para que la

X desaparezca al sumar ambas ecuaciones.

°Sustituyendo Y por uno en la primera ecuación del sistema de

ecuaciones de partida, se obtiene :

5x - 3 = 2

°Lo cual es otra ecuación con una sola incógnita y cuya solución es :

x = 1

EJEMPLO 2:

Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.

°Vamos a multiplicar la primera ecuación por 2 y la segunda por −3

°Lo restamos y resolvemos la ecuación:

°Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.

°Y así nos quedaría la solución:

EJEMPLO 3:

Para sumar las ecuaciones y que desaparezca una de las dos incógnitas, los coeficientes de dicha incógnita deben ser iguales pero de signo distinto. Para ello, multiplicamos por -2 la primera ecuación

°Después, sumamos las ecuaciones y resolvemos la ecuación obtenida: